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      IIR濾波器與FIR濾波器的特點分析

      發布時間:2018-11-30 責任編輯:xueqi

      【導讀】IIR濾波器又叫IIR數字濾波器,“遞歸濾波器”。遞歸濾波器,也就是IIR數字濾波器,顧名思義,具有反饋。FIR濾波器:有限長單位沖激響應濾波器,又稱為非遞歸型濾波器,是數字信號處理系統中最基本的元件。
       
      IR濾波器,FIR濾波器和窗口滑動濾波
       
      通常,信號的頻譜處于有限的頻率范圍內,而噪聲的頻譜則散布在很廣的頻率范圍內,為了消除噪聲,可以把FIR濾波器或者IIR濾波器設計成合適的頻帶濾波器,進行頻域濾波。
       
      一般濾波器可以分為經典濾波器和數字濾波器。
       
      經典濾波器:假定輸入信號中的有用成分和希望去除的成分各自占有不同的頻帶。如果信號和噪聲的頻譜相互重迭,經典濾波器無能為力。比如 FIR 和 IIR 濾波器等。
       
      現代濾波器:從含有噪聲的時間序列中估計出信號的某些特征或信號本身。現代濾波器將信號和噪聲都視為隨機信號。包括 Wiener Filter、Kalman Filter、線性預測器、自適應濾波器等
       
      一、IIR濾波器
       
      IIR濾波器又叫IIR數字濾波器,“遞歸濾波器”。遞歸濾波器,也就是IIR數字濾波器,顧名思義,具有反饋。IIR數字濾波器是一類遞歸型的線性時不變因果系統。
       
      特點:
       
      lIR數字濾波器的系統函數可以寫成封閉函數的形式,具有反饋回路;
       
      IIR數字濾波器的相位非線性,相位特性不好控制,隨截止頻率變化而變化,對相位要求較高時,需加相位校準網絡;
       
      IIR濾波器有歷史的輸出參與反饋,同FIR相比在相同階數時取得更好的濾波效果;
       
      IIR數字濾波器采用遞歸型結構,由于運算中的舍入處理,使誤差不斷累積,有時會產生微弱的寄生振蕩。
       
      IIR濾波原理圖
       
      #define Pi 3.1415927f
      /**************************************************************************
      函數原型:void Calculate_FilteringCoefficient(float Time, float Cut_Off)
      功    能:iir低通濾波參數計算
      **************************************************************************/
      void Calculate_FilteringCoefficient(float Time, float Cut_Off)
      {
      ACC_IIR_FACTOR = Time /( Time + 1/(2.0f*Pi*Cut_Off) );
      // ACC_IIR_FACTOR為IIR濾波器因數
      }
      /**************************************************************************
      函數原型: void ACC_IIR_Filter(struct _acc *Acc_in,struct _acc *Acc_out)
      功    能: iir低通濾波
      **************************************************************************/
      void ACC_IIR_Filter(struct _acc *Acc_in,struct _acc *Acc_out)
      {
      Acc_out->x = Acc_out->x + ACC_IIR_FACTOR*(Acc_in->x - Acc_out->x);
      Acc_out->y = Acc_out->y + ACC_IIR_FACTOR*(Acc_in->y - Acc_out->y);
      Acc_out->z = Acc_out->z + ACC_IIR_FACTOR*(Acc_in->z - Acc_out->z);
      }
       
      二、FIR濾波器
       
      FIR(Finite Impulse Response)濾波器:有限長單位沖激響應濾波器,又稱為非遞歸型濾波器,是數字信號處理系統中最基本的元件,它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性,同時其單位抽樣響應是有限長的,因而濾波器是穩定的系統。因此,FIR濾波器在通信、圖像處理、模式識別等領域都有著廣泛的應用。
       
      特點:
       
      FIR濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路,穩定性強,故不存在不穩定的問題;
       
      FIR具有嚴格的線性相位,幅度特性隨意設置的同時,保證精確的線性相位;
       
      FIR設計方式是線性的,硬件容易實現;
       
      FIR相對IIR濾波器而言,相同性能指標時,階次較高,對CPU的性能要去較高。

      FIR濾波原理圖
       
      三、滑動窗口濾波
       
      滑動平均濾波算法只采樣一次,將一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均,得到的有效采樣值即可投入使用。如果取N個采樣值求平均,存儲區中必須開辟N個數據的暫存區。每新采集一個數據便存入暫存區中,同時去掉一個最老數據,保存這N個數據始終是最新更新的數據。采用環型隊列結構可以方便地實現這種數據存放方式。
       
      #define Filter_Num 2
      /**************************************************************************
      函數原型: void Gyro_Filter(struct _gyro *Gyro_in,struct _gyro *Gyro_out)
      功    能: gyro窗口滑動濾波
      **************************************************************************/
      void Gyro_Filter(struct _gyro *Gyro_in,struct _gyro *Gyro_out)
      {
      static int16_t Filter_x[Filter_Num],Filter_y[Filter_Num],Filter_z[Filter_Num];
      static uint8_t Filter_count;
      int32_t Filter_sum_x=0,Filter_sum_y=0,Filter_sum_z=0;
      uint8_t i=0;
       
      Filter_x[Filter_count] = Gyro_in->x;
      Filter_y[Filter_count] = Gyro_in->y;
      Filter_z[Filter_count] = Gyro_in->z;
       
      for(i=0;i<Filter_Num;i++)
      {
      Filter_sum_x += Filter_x[i];
      Filter_sum_y += Filter_y[i];
      Filter_sum_z += Filter_z[i];
      }
       
      Gyro_out->x = Filter_sum_x / Filter_Num;
      Gyro_out->y = Filter_sum_y / Filter_Num;
      Gyro_out->z = Filter_sum_z / Filter_Num;
       
      Filter_count++;
      if(Filter_count == Filter_Num)
      Filter_count=0;
      }
       
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