今天我們來學習一下，最基本的電感電容電路——LC諧振電路。LC電路是各種電子設備中的基本電子組件,尤其是在諸如調諧器,濾波器,混頻器和振蕩器之類的電路中使用的無線電設備中。

 

在學習之前,我們再復習一下電感和電容的原理。電容就是儲存電荷的容器,最基本構成是如下圖所示的一個平板電容器,電容器里面存儲的是電場能。

 

 

 

電感呢?就是由于電磁感應效應,在線圈中儲存的感應磁場能。

 

 

 

這就有意思了,當我們把這兩種元器件放到一起時,電場能和磁場能就碰面了,會產生什么效果呢?

 

 

 

電場能和磁場能LC電路里面就不老實了,開始互相轉化起來,隨著電荷的流動,一會兒由電容里面的電場能轉變為了線圈里面的磁場能,一會兒又由線圈里面的磁場能轉換為了電容里面的電場能,此贈彼減,玩的不亦樂乎。當磁場能和電場能達到一個平衡時,場能和磁場能的總和時刻保持不變,電源不必與電容或電感往返轉換能量。但是由于LC電路中不可能存在完全理想無耗的電感和電容,那么,電磁能量就會在LC諧振回路中做阻尼振蕩,這個阻尼值就是消耗在電阻上的電磁能量。所以在一個LC諧振回路中,電源只需要提供電阻所消耗的能量就可以了。

 

 

 

這樣理解起來是不是超級簡單。言歸正傳,我們回到LC諧振回路的本質。根據電感和電容的連接方式,LC電路可分為LC并聯諧振電路和LC串聯諧振電路。

 

串聯諧振電路

 

我們先來看一下LC串聯諧振電路。電感和電容串聯在一起,如下圖所示。電容器和電感器兩端的電壓之和就是開路端子兩端的總電壓之和v = v L + v C。LC電路+ Ve端子中的電流等于通過電感器(L)和電容器(C)的電流 i = i L = i C 。

 

 

 

電感的感抗和頻率成正比,電容的容抗與頻率成反比。因此當頻率f增加時,電感的感抗XL增加,但是電容的容抗XC減小。

 

 

 

當頻率f達到某個特定值時,LC串聯電路的感抗和容抗相等,諧振就產生了。

 

 

 

那么我們回到串聯諧振回路的阻抗Z。看一下諧振時候的Z是多少。

 

 

 

當電路工作在諧振頻率f0時,根據上面f0的公式,帶入阻抗Z,可以得到Z=0．也就是說,LC串聯諧振電路,感抗和容抗相互抵消,對外呈現短路特性,電路中的電流最大。因此,串聯LC電路在與負載串聯連接時將充當在諧振頻率下具有零阻抗的帶通濾波器。

 

 

 

當頻率低于諧振頻率f0時,XC遠大于XL,電路呈容性;當工作頻率高于諧振頻率f0時,XL遠大于XC,電路呈感性。當在工作頻率等于諧振頻率f0時,電流最大,電路只有電阻在工作。

 

并聯諧振電路

 

我們接著再來看一下LC諧振電路的另一種形式——并聯諧振電路。在并聯LC電路中,電感器和電容器都并聯連接,如圖所示。

 

 

 

LC并聯電路電感和電容兩端的電壓相同 v = v L = v C。流經并聯LC電路的總電流等于流經電感器的電流與流經電容器的電流之和I = I L + I C。在諧振條件下,當感抗(XL)等于容抗(XC)時,無功支路電流相等且相反。因此,它們彼此抵消,以使電路中的電流最小,在這種狀態下,總阻抗最大。LC并聯諧振電路的諧振頻率如下:

 

 

 

我們再來看一下諧振時候的電路阻抗Z。

 

 

 

把諧振頻率f0帶入到上面阻抗公式可以得到,阻抗呈無窮大,電路呈開路狀態。因此,并聯LC電路在與負載串聯時,將充當在諧振頻率處具有無限阻抗的帶阻濾波器。與負載并聯的并聯LC電路將用作帶通濾波器。

 

 

 

當頻率低于諧振頻率f0時,XL遠大于XC,電路呈感性;當工作頻率高于諧振頻率f0時,XC遠大于XL,電路呈容性。當在工作頻率等于諧振頻率f0時,電流最小,阻抗最大。不知道講到這里,你找到當初學LC諧振的感覺了沒。