2-1-21．開關(guān)變壓器的分布電容
開關(guān)變壓器初、次級線圈的分布電容，對開關(guān)電源性能指標(biāo)的影響也很重要，它會(huì)與變壓器線圈的漏感組成振蕩回路產(chǎn)生振蕩。當(dāng)輸入脈沖電壓的上升或下降率大于振蕩波形的上升或下降率的時(shí)候，振蕩回路就吸收能量，使輸入脈沖波形的前、后沿都變差；而當(dāng)輸入脈沖電壓的上升或下降率小于振蕩波形的上升或下降率的時(shí)候，振蕩回路就會(huì)釋放能量，使電路產(chǎn)生振蕩。如果振蕩回路的品質(zhì)因數(shù)比較高，電路就會(huì)產(chǎn)生寄生振蕩，并產(chǎn)生EMI干擾。
另外，開關(guān)電源電壓輸入回路的濾波電感，其分布電容的大小對EMC指標(biāo)的影響非常大，因此在這里也需要對濾波電感線圈的分布電容構(gòu)成以及原理有充分的理解。從原理上來說，濾波電感線圈的分布電容與開關(guān)變壓器線圈的分布電容基本上是沒有根本區(qū)別的，因此，對變壓器線圈分布電容的分析與計(jì)算方法，對濾波電感線圈同樣有效。
開關(guān)變壓器初、次級線圈的分布電容與結(jié)構(gòu)有關(guān)，因此，要精確計(jì)算不同結(jié)構(gòu)的開關(guān)變壓器初、次級線圈的分布電容難度比較大。下面我們先以最簡單的雙層線圈結(jié)構(gòu)的開關(guān)變壓器為例，計(jì)算它們的初級或次級線圈的分布電容。
圖2-42是分析計(jì)算開關(guān)變壓器線圈之間分布電容的原理圖。
設(shè)圓柱形兩層線圈之間的距離為d，高度為h，平均周長為g 。假定兩層線圈之間沿高度的電位差為線性變化，即：
設(shè)兩個(gè)線圈相對應(yīng)的兩表層間的電場近似均勻分布，即近似平板電容器的電場，那么，根據(jù)（2-107）式就可以求得該電場貯存的能量為：
式中： 
為介質(zhì)的相對介電常數(shù)，它是一個(gè)沒有單位的常數(shù)； 
為真空中的介電常數(shù)，它是一個(gè)有單位系數(shù)，
[ F/m]；g為兩層線圈之間的平均周長。
對（2-108）式從邊界0至h進(jìn)行積分，即可求得兩層線圈之間存儲的能量。
由此可以求得變壓器初級或次級兩層線圈之間分布電容的表達(dá)式：
[page]
對于圖2-43-a，可求得變壓器初級或次級兩層線圈之間的分布電容為：
對于圖2-43-b，可求得變壓器初級或次級兩層線圈之間的分布電容為：
由此可知，變壓器初級或次級兩層線圈之間的分布電容，除了與變壓器線圈的高度、周長、兩層線圈之間的距離等參數(shù)相關(guān)外，還與兩層線圈之間的電位差有關(guān)。
為了更好地對多層線圈的分布電容進(jìn)一步進(jìn)行分析，我們把（2-109）式改寫成一個(gè)靜態(tài)電容與一個(gè)動(dòng)態(tài)系數(shù)相乘的形式，即：
當(dāng)變壓器的線圈為多層時(shí)，我們只需反復(fù)利用（2-112）式來對相鄰兩層之間的分布電容獨(dú)立進(jìn)行計(jì)算，然后把結(jié)果相加即可。如果一定要寫出計(jì)算多層線圈分布電容的表達(dá)式，則變壓器多層線圈的分布電容可表示為：
式中， 
為第 
層與 +1層線圈之間的靜態(tài)電容， = 1、2、3、• • •、n ，n為所求總分布電容的變壓器初級線圈或次級線圈的層數(shù)；
為第 層與 +1層線圈之間的平均周長；
為第 層與 +1層線圈之間分布電容的動(dòng)態(tài)系數(shù)； 
為第 層與 +1層線圈之間的標(biāo)準(zhǔn)電位差，其值一般等于相鄰兩層線圈工作電壓之和，即：
，U為變壓器初級線圈或次級線圈兩端的工作電壓；
分別為第 層與 +1層線圈之間 
處對應(yīng)的電位差；對于如圖2-43-a線圈接法，
；對于如圖2-43-b線圈接法，
開關(guān)變壓器初級線圈的層數(shù)很少超過4層的，因此，我們在這里分別列出三層、四層初級線圈分布電容的計(jì)算結(jié)果。為了計(jì)算簡單，我們假設(shè)三層線圈的匝數(shù)以及工作電壓均相等，三層線圈的平均周長 用中間一層線圈的周長來代替，即用第二層線圈的周長g2 代之；三層線圈的層間距離均相等，均等于d。同理，對于四層線圈的條件也基本相同，但線圈平均周長 用第二、第三層線圈的平均周長
來代替。
三層初級線圈總分布電容為：
上式中，CS為三層初級線圈總分布電容；g2為第二層線圈的周長； 
為介質(zhì)的相對介電常數(shù)，對于一般膠帶絕緣材料來說， 約等于2~3；
為真空中的介電常數(shù)；h為線圈平均高度；d為線圈的層間平均距離。
同理，可求得四層初級線圈總分布電容為：
由此可以知道，變壓器線圈的總分布電容的大小主要與線圈的層數(shù)（n-1）成正比，與層間的距離d成反比，并且與變壓器線圈的連接方法還有關(guān)。
[page]
因此，我們不能把各層之間的分布電容當(dāng)成普通電容的概念來理解。普通電容互相串聯(lián)時(shí)，總電容的容量，總是小于其中任意一個(gè)電容的容量；而變壓器線圈的層間分布電容看起來是屬于串聯(lián)，但其結(jié)果是越串連越大。這是為什么呢？這是因?yàn)樽儔浩骶€圈層間分布電容的電壓主要不是靠串聯(lián)回路來充電的，而是靠線圈之間互相感應(yīng)產(chǎn)生的電壓進(jìn)行充電的。
不但如此，變壓器次級線圈的分布電容同樣也要感應(yīng)到初級線圈來。大多數(shù)場合，在考慮變壓器線圈總的分布電容的時(shí)候，一般都需要把初、次級線圈的分布電容一起來考慮。例如，電視機(jī)的高壓包，其次級線圈繞組的分布電容一般都很大，折算到初級線圈后，初級線圈總的分布電容就更大，一般可達(dá)好幾千微微法，如不采取分段繞線措施，最大可達(dá)好幾萬微微法。
順便說明，以上計(jì)算線圈層間分布電容的方法并沒有把單層線圈分布電容的計(jì)算方法包括在其中，當(dāng)需要計(jì)算單層線圈的分布電容時(shí)，同樣可以用計(jì)算多層線圈分布電容的（2-113）公式。不過（2-113）公式中的參數(shù)需要改一改，把層的高度h改成導(dǎo)線的直徑
；把層間的距離d改成兩匝線圈之間的距離，層間工作電壓Ui兩匝線圈之間的工作電壓Ud線圈的周長g基本不變。單層線圈的電場方向與多層線圈的電場方向正好正交，所以它們的能量不能疊加。
直接對變壓器線圈的總分布電容進(jìn)行測試是有些困難的，但可以測試每層線圈之間的靜態(tài)電容，方法是要把圖2-43中線圈層與層之間的連線斷開；然后把測量結(jié)果乘以一個(gè)動(dòng)態(tài)系數(shù)，即得到本層的分布電容，最后把各層的分布電容全部相加即可得到總分布電容。
如果不考慮變壓器次級線圈對初級線圈的影響，對于一個(gè)功率大約為100瓦的開關(guān)變壓器，其初級線圈的分布電容大約在100~2000微微法之間；如果把次級線圈的分別電容也考慮進(jìn)去，總的分布電容可能要大一倍左右，因?yàn)槌酢⒋渭壘€圈分布電容的轉(zhuǎn)換比是平方的關(guān)系。因此，分布電容對輸出波形的影響也是很大的。
為了減少變壓器線圈的分布電容，特別是EMC濾波器線圈的分布電容，最好不要把線圈分成多層疊繞，而是把線圈分段來繞，這樣可以降低（2-114）式或（2-115）式中每層線圈的高度h，從而可以減小線圈總的分布電容。
PS：馬上過年羅，年后將繼續(xù)為大家?guī)硖绽蠋煹木蕛?nèi)容，祝大家馬年馬到成功哦~
相關(guān)閱讀：
【連載】陶顯芳老師談開關(guān)變壓器的工作原理與設(shè)計(jì)
線圈電感量的計(jì)算及幾種典型電感介紹
http://m.gdnengbo.cn/power-art/80022174
開關(guān)變壓器的漏感工作原理及計(jì)算
http://m.gdnengbo.cn/power-art/80022173
開關(guān)變壓器鐵芯脈沖導(dǎo)磁率與平均導(dǎo)磁率的測量
http://m.gdnengbo.cn/power-art/80022172
雙激式開關(guān)變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測量
http://m.gdnengbo.cn/power-art/80022171
單激式開關(guān)變壓器鐵芯磁滯損耗、渦流損耗的測量
http://m.gdnengbo.cn/power-art/80022170
開關(guān)變壓器渦流損耗分析及鐵芯氣隙的選取
http://m.gdnengbo.cn/power-art/80022166
開關(guān)變壓器磁滯損耗分析及鐵芯磁滯回線測量
http://m.gdnengbo.cn/power-art/80022164
雙激式的相關(guān)參數(shù)計(jì)算以及設(shè)計(jì)時(shí)存在的風(fēng)險(xiǎn)評估
http://m.gdnengbo.cn/power-art/80022163
開關(guān)變壓器鐵芯導(dǎo)磁率及初始化曲線介紹
http://m.gdnengbo.cn/power-art/80022154
開關(guān)變壓器的工作原理及脈沖對鐵芯的磁化
http://m.gdnengbo.cn/power-art/80022153
