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      詳解FIR濾波器和IIR濾波器的區別

      發布時間:2017-05-08 責任編輯:susan

      【導讀】數字濾波器廣泛應用于硬件電路設計,在離散系統中尤為常見,一般可以分為FIR濾波器和IIR濾波器,那么他們有什么區別和聯系呢。
       
      FIR濾波器

      定義:
       
      FIR濾波器是有限長單位沖激響應濾波器,又稱為非遞歸型濾波器,是數字信號處理系統中最基本的元件,它可以在保證任意幅頻特性的同時具有嚴格的線性相頻特性,同時其單位抽樣響應是有限長的,因而濾波器是穩定的系統。
       
      特點:
       
      lFIR濾波器的最主要的特點是沒有反饋回路,穩定性強,故不存在不穩定的問題;
       
      lFIR具有嚴格的線性相位,幅度特性隨意設置的同時,保證精確的線性相位;
       
      lFIR設計方式是線性的,硬件容易實現;
       
      lFIR相對IIR濾波器而言,相同性能指標時,階次較高,對CPU的性能要去較高。
       
      圖1.FIR濾波原理圖
       
      IIR濾波器

      定義:
       
      IIR濾波器是無限脈沖響應濾波器,又稱遞歸型濾波器,即結構上帶有反饋環路。
       
      特點:
       
      lIIR數字濾波器的系統函數可以寫成封閉函數的形式,具有反饋回路;
       
      lIIR數字濾波器的相位非線性,相位特性不好控制,隨截止頻率變化而變化,對相位要求較高時,需加相位校準網絡;
       
      lIIR濾波器有歷史的輸出參與反饋,同FIR相比在相同階數時取得更好的濾波效果;
       
      lIIR數字濾波器采用遞歸型結構,由于運算中的舍入處理,使誤差不斷累積,有時會產生微弱的寄生振蕩。
       
      圖2.IIR基礎原理圖
       
      區別
       
      l穩定性:由于FIR濾波器沒有反饋回路,穩定性要強于IIR;
       
      l相位特性:FIR 為線性相位延遲,IIR 為非線性相位延遲。
       
      如下圖所示為10Hz的方波信號,采樣率為1KHz
       
      圖3.方波信號
       
      FIR濾波器后,濾波后效果圖下圖所示
       
      圖4.FIR濾波效果圖
       
      IIR濾波器后,濾波后效果圖下圖所示
       
      圖5.IIR濾波效果圖
       
      通過對比不難發現,IIR濾波器存在非線性相位延遲,校正時需要雙向濾波進行校正,復雜不易控制;FIR濾波器為線性延遲,可通過左右平移的方式直接校正,誤差小。
       
      l信號處理速度:FIR的濾波輸出取決于當前輸入數據和歷史輸入數據,IIR的濾波輸出取決于當前輸入數據、歷史輸入數據和歷史輸出數據。以基于FPGA硬件的數字濾波器為例,FIR在處理信號時不需等待前一個信號的濾波輸出,只需要考慮輸入數據便可實時濾波;IIR需要等待上一個信號的濾波輸出,存在一定的時間延遲,所以處理速度上沒有FIR快。
       
      圖6.FIR和IIR濾波對比圖
       
      從上面的簡單比較可以看到IIR與FIR濾波器各有所長,所以在實際應用時應該從多方面考慮來加以選擇。從使用要求上來看,在對相位要求不敏感的場合,如語言通信等,選用IIR較為合適,這樣可以充分發揮其經濟高效的特點;對于圖像信號處理,數據傳輸等以波形攜帶信息的系統,則對線性相位要求較高,采用FIR濾波器較好。當然,在實際應用中可能還要考慮更多方面的因素。
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